Problema 34 ("Thinking Strategies"- Larry E.Wood)

A l’Escola Superior Pynchon hi ha 500 alumnes que disposen de 500 taquilles (numerades de l’1 al 500). 
Al començament totes les taquilles estaven tancades; va aparèixer l’alumne 1 i va obrir-les totes.
Després va venir l’alumne 2, va anar a la taquilla 2 i va invertir la situació (oberta > tancada / tancada > oberta) de les taquilles una si i una no .
L’alumne 3 ,començant per la taquilla 3, va invertir la situació d’una de cada tres taquilles; el 4, començant per la taquilla 4, va invertir una de cada 4, i així successivament. 
Fins que l’alumne 500 va canviar la situació de la taquilla 500. Quantes taquilles estaven obertes al final? Quines eren?

NOMBRES-2

Potser convendrà manejar un reduït grup d'alumnes i taquilles i descobrir-hi alguna pauta vàlida per a un conjunt més gran...
Si tens dificultats o en vols saber una mica més

AJUDA