...................................................................................................................................Com va dir aquell: "Hi ha moltes maneres de matar mosques"

dimarts, 20 de setembre del 2016

Problema 250 (“Game,Set and Math. Enigmas and Condrums”- Ian Stewart)



Hilda explica una història:
“Jo era flautista de la Simfònica. Ho vaig deixar després d’una baralla. Vaig considerar que eren injusts amb mi. Érem 11 flautistes i va arribar una partida de flautes noves.
El primer flautista en va agafar una onzena part del total més l’onzena part d’una flauta. En realitat no varen tallar cap flauta, però el segon se’n va dur un dècim del total que quedava més la dècima part d’una flauta, el tercer una novena part de les que restaven més un novè de flauta, i així successivament.
El penúltim va tenir la meitat del caramull que quedava més mitja flauta. Jo era la darrera. Va ser llavors, quan vaig veure el que m’havien deixat , que vaig enfadar-me i renunciar. El motiu era que tots havien rebut el doble de flautes que jo”
Quantes flautes noves arribaren a la Simfònica?
ENGINY 2
AJUDA I SOLUCIÓ

dimarts, 13 de setembre del 2016

Problema 249



Un jove admirador de David Copperfield va proposar al seu professor de Matemàtiques un joc de màgia.
Va dibuixar en el pati de l’institut una gran circumferència. Després de mesurar-ne el diàmetre, va escriure solemnement un nombre en un paper i va entregar aquest paper al professor, qui va guardar-lo sense llegir-ne el contingut.
Tot seguit tres companys de classe elegits a l’atzar passaren a l’escenari.
Cada un d’ells va assenyalar a l’atzar un punt sobre la circumferència i tot seguit va dibuixar la recta tangent a la circumferència per aquell punt, L’única condició era que les tres rectes definissin un triangle que tenia inscrita la circumferència inicial.
Els companys de curs varen mesurar els costats del triangle i a continuació calcularen l’àrea i el perímetre triangulars. Varen dividir els nombres que mesuraven aquestes magnituds i donaren el resultat al professor.
Quan el professor va comparar el nombre resultat de la divisió àrea/perímetre amb el nombre de l’aprenent de mag recollit al principi va veure que eren pràcticament coincidents. Com s’ho va fer l’admirador de Copperfield?
MÀGIA 3 
ajuda i solució

dijous, 8 de setembre del 2016

Problema 248 (“The Magic of Mathematics” – Theoni Pappas)




Tenim tres capses de gelats que es varen mesclar de forma que ara no hi ha cap etiqueta correcta. Les tres corresponen als tres continguts però cap d’elles està assignada correctament.
Quin és el nombre mínim de gelats que hem de treure d’una o més capses per determinar la distribució correcta de les etiquetes?
 ENGINY 1

AJUDA I SOLUCIÓ


dilluns, 5 de setembre del 2016

Problema 247 (“Entertaining Mathematical Puzzles” – Martin Gardner)



Dibuixa els cinc tetrominós de la figura sobre cartró, retalla’ls i prova de formar amb ells el rectangle 4x5 de la figura.
 (Les peces poden ser girades i sotmeses a simetries de qualsevol classe).
ENGINY 3 
AJUDA I SOLUCIÓ