PROBLEMA 300 + 38

Copa Cangur Internacional 2018

Mil persones seuen al voltant d’una taula rodona. Cadascuna d’elles és honesta (que sempre diu la veritat) o mentidera (que sempre menteix). Totes elles diuen: “Estic asseguda al costat d’una persona mentidera i d’una honesta”. Quantes persones mentideres hi ha a la taula?

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 37

IV Copa Cangur

Tenim sis bosses que contenen 18,19,21,23,25 i 34 boles respectivament.En cinc d’aquestes bosses totes les boles són blanques i en l’altra totes són negres. En Joan agafa tres bosses de les que tenen les boles blanques. En Jaume agafa les altres dues bosses de boles blanques. Al comptar les boles de cadascú observen que en Joan té exactament el doble de boles que en Jaume. Quantes boles té en Joan? 

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 36

VI Copa Cangur

Si simplificam la fracció 100! / 2¹⁰⁰  fins a obtenir una fracció irreductible, quin serà el denominador?

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 35

(Un criptograma senzill)   

Reconstruïu aquesta multiplicació, on les X són dígits qualssevol

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 34

VI Copa Cangur 2019

El professor de matemàtiques va fer tres proves per qualificar els seus alumnes. Tots els alumnes havien de fer ,com a mínim, dues proves i n’hi va haver 12 que van fer les tres proves. Si el 70% dels alumnes van fer la primera, el 80% van fer la segona i el 90% van fer la tercera, quants alumnes hi havia a la classe?

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 33

Eurocup 2016

Cada lletra representa una sola xifra entre 0 i 9. Lletres diferents representen xifres diferents. Quant val la suma de les diferents sumes que es poden obtenir (és a dir, la suma dels nombres GOOD que poden ser resultat de l’operació)?

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 32

V Copa Cangur 2018 (fase final catalana)

La Jana va pensar un nombre de tres xifres, i quatre amigues seves van provar d’endevinar-lo, proposant els nombres 541, 837, 291 i 846. La Jana els va dir: “Cadascuna de vosaltres heu encertat exactament una de les xifres del nombre, i les quatre l’heu encertat en la posició correcta. A més, cadascuna de les xifres del nombre ha estat encertada almenys per una de vosaltres”. Quin és el nombre que va pensar la Jana?.

ajuda i solució