PROBLEMA 300 + 41

(“Scientific American”- Martin Gardner)

Teniu tres persones davant vostre. Una contesta sempre dient la veritat, una altra sempre menteix i la tercera contesta a l’atzar, de vegades menteix i altres diu la veritat. No sabeu quina és cadascuna d’elles, però les tres es coneixen perfectament entre sí. Com podeu identificar les tres fent només tres preguntes?

(Les preguntes poden adreçar-se a qualsevol dels tres i han de poder ser contestades amb un “sí” o un “no”).

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 40

(vist a Youtube- exposició de Adrián Paenza)

Tres amics, Aina , Biel, i Claudi,  juguen un capvespre a ping-pong. S’enfronten dos d’ells en una partida i qui guanya jugarà tot seguit contra el tercer que descansava. Aquest ritme es va repetint fins al final: juguen dos i el guanyador s’enfronta al tercer que esperava. Acaba el temps de jugar i resulta que Aina ha jugat 17 partides, Biel 15 i Claudi 10 .  Qui va perdre la segona partida?

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 39

Copa Cangur Internacional 2017

Quants nombres de dos dígits N tenen la propietat que tres cops N és més petit que el nombre que obtens a l’intercanviar les xifres de N ?

AJUDA I SOLUCIÓ