...................................................................................................................................Com va dir aquell: "Hi ha moltes maneres de matar mosques"

divendres, 28 d’octubre del 2016

Problema 256



Es tracta d’un joc per a dos jugadors
Cada jugador, alternativament, col·loca una fitxa de dominó sobre la graella 6x6, tapant dos quadrats contigus,horitzontal o verticalment.
La fitxa queda sobre la graella i no pot ser moguda més.
El guanyador és l’últim jugador capaç de col·locar fitxa
Prova de trobar una estratègia guanyadora

JOCS 2   
AJUDA/SOLUCIÓ

dilluns, 24 d’octubre del 2016

Problema 255 (“Nouveaux jeux de l’esprit et divertissements mathématiques”- Jean Pierre Alem)



Si consideram com a unitat de longitud els 100 quilòmetres, el fals triangle de les Bermudes té, com a mesura dels seus costats, nombres enters consecutius, i l’angle més petit és la meitat de l’angle més gran. Quines són aquestes dimensions?
TRIGONOMETRIA 3
AJUDA/SOLUCIÓ

dimecres, 19 d’octubre del 2016

Problema 254 (“Nouveaux jeux de l’esprit et divertissements mathématiques” – Jean Pierre Alem)



Clovis Clou tenia 10 nebots i nebodes. El dia del seu aniversari va decidir jugar amb ells pensant que al mateix temps aprendrien una mica de càlcul de probabilitats.
“Tenc dos daus normals, els tir i sum els punts obtinguts. El resultat pot anar des de 2 fins a 12. Cada un de nosaltres elegirà un nombre entre 2 i 12 que conservarà durant tot el joc, amb la condició que tots hem de tenir nombres diferents. Llançarem els daus 360 vegades . Cada vegada tots els jugadors apostarem 10 cèntims d’euro. Qui tengui el número que surti se’n dur tots els diners. Com que jo som el més vell triaré el primer de tots”.
Quan acabaren , Clovis Clou era el guanyador , mentres que Davis Dou i Perkins Pou eren els grans perdedors.
Quins eren els nombres elegits per aquests tres jugadors destacats?
Pots fer una estimació dels guanys i/o pèrdues de cada un?
PROBABILITATS 3
AJUDA/SOLUCiÓ


dimecres, 12 d’octubre del 2016

Problema 253 (“Puzzles from Other Worlds” – Martin Gardner)



Un peix petit , resultat d’enginyeria genètica i conegut amb el nom pepsimenja , té uns hàbits reproductius ben curiosos. Cada femella produeix exactament deu ous que incuba durant un parell mallorquí de dies. Quan els peixos neixen, el primer que fan és matar i menjar-se la mare.
El doctor Moreau va posar 10 pepsimenges en un tanc d’aigua molt gran i va comanar al seu criat, General Montgomery, que l’avisàs en el moment que el tanc contingués 5000 peixos.
Montgomery, un ximpanzé molt espavilat , capaç de comptar i calcular molt afinadament, va observar que era impossible la xifra exacta de 5000 ocupants del tanc, però que l’avisaria quan s’assolís el valor més proper inferior a 5000, sempre suposant que cap dels peixos morís exceptuant les mares devorades pels fills.
Quina quantitat té pensada el General?
Quan el tanc va contenir aquest nombre, el doctor Moreau va demanar-li que tragués dos terços dels mascles, els necessaris per a un experiment. És fàcil distingir-los: cada mascle té 15 aletes mentre que les femelles en tenen 5 cada una.
El ximpanzé va comptar els mascles, i va veure que el seu nombre era múltiple de 3. Obedient com era, en va treure els dos terços .
Quantes aletes tenien tots els peixos que restaren al tanc?
(Nota: no dubtis que hi ha suficient informació per contestar les preguntes)
ENGINY 2    
AJUDA/SOLUCIÓ

divendres, 7 d’octubre del 2016

Problema 252 (“Jeux de l’esprit et divertissements mathématiques” – Jean Pierre Alem)






Quan es tracta de construir un quadrat màgic d’ordre 3 convé saber que el “nombre màgic” , suma comú dels elements que formen cada fila, columna i  diagonal, és igual al triple de l’element central. Tracta de demostrar aquesta proposició i després completa el quadrat màgic de la figura.
ENGINY 2  

diumenge, 2 d’octubre del 2016

Problema 251 (“Jeux de l’esprit et divertissements mathématiques” – Jean Pierre Alem)



Els sacerdots xicamundesos assignaven un caràcter màgic a la fórmula X2 – 13X + 42 = 0 , perquè , segons estava escrit en el seu llibre sagrat, les dues arrels d’aquesta equació són : una ,el nombre de dits d’una mà , i l’altra el nombre total de dits de les dues mans.
Els lectors d’aquest descobriment , com faries tu mateix, deduïen que els xicamundesos, espècie humana exòtica, havien de tenir un dit en una de les mans i sis dits a l’altra.
Però aquests humans són anatòmicament com tots els altres. El que passa és que els dits de les mans no condicionaren el sistema de numeració que empren per comptar.
Què en penses de tot això?
NOMBRES 2
AJUDA/SOLUCIÓ