...................................................................................................................................Com va dir aquell: "Hi ha moltes maneres de matar mosques"

diumenge, 9 de juny del 2013

Problema 14 ("Jeux de l'esprit et divertissements mathématiques"- Jean Pierre Alem)



Un grup de cavallers de la indústria del llatrocini fundaren el Club dels XX ARTISTES.  Quasi mai hi eren tots vint; algun podia estar malalt o caure ferit, o més sovint un parell d’ells havien de romandre una temporada a la presó. Un dia arrambaren una caixa plena de monedes d’or. El president  del club va comptar les monedes ràpidament i proposà dues alternatives de repartiment:
O bé el soci menys antic se’n durà dues monedes, el següent més nou en tendrà quatre, el següent vuit, i així successivament. O bé ens podem repartir el total de monedes a parts iguals entre tots els presents. No sabem quin sistema decidiren ,però sí sabem quants lladres del ClubXXA hi eren presents aquell dia. Quants?

NOMBRES – 03

El nombre de monedes a repartir es pot escriure de dues maneres:
1)     2 + 22 + 23 + ….. +2n        essent  n  el nombre de lladres presents
2)      a·n               essent  a  el nombre de monedes que toca a cadascun

Ambdues formes corresponen al mateix resultat
Per continuar…
CLICA AQUÍ

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada