...................................................................................................................................Com va dir aquell: "Hi ha moltes maneres de matar mosques"

dimarts, 13 de setembre de 2016

Problema 249



Un jove admirador de David Copperfield va proposar al seu professor de Matemàtiques un joc de màgia.
Va dibuixar en el pati de l’institut una gran circumferència. Després de mesurar-ne el diàmetre, va escriure solemnement un nombre en un paper i va entregar aquest paper al professor, qui va guardar-lo sense llegir-ne el contingut.
Tot seguit tres companys de classe elegits a l’atzar passaren a l’escenari.
Cada un d’ells va assenyalar a l’atzar un punt sobre la circumferència i tot seguit va dibuixar la recta tangent a la circumferència per aquell punt, L’única condició era que les tres rectes definissin un triangle que tenia inscrita la circumferència inicial.
Els companys de curs varen mesurar els costats del triangle i a continuació calcularen l’àrea i el perímetre triangulars. Varen dividir els nombres que mesuraven aquestes magnituds i donaren el resultat al professor.
Quan el professor va comparar el nombre resultat de la divisió àrea/perímetre amb el nombre de l’aprenent de mag recollit al principi va veure que eren pràcticament coincidents. Com s’ho va fer l’admirador de Copperfield?
MÀGIA 3 
ajuda i solució

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada