300 EXERCICIS (explicats i resolts): PROBLEMA 300 +14

dimarts, 23 d’octubre del 2018

PROBLEMA 300 +14

XXXVI Olimpíada Matemàtica Espanyola (1999-2000)

Demostra que no existeix cap funció f : N → N
complint f(f(n)) = n+1

AJUDA I SOLUCIÓ

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada

EL NOMBRE PI

El nombre Pi és ben digne d'admiració
tres coma u quatre u.
Totes les xifres que segueixen són també xifres primeres
cinc nou dos, perquè no s'acaba mai.
No permet de ser abastat sis cinc tres cinc amb la mirada,
vuit nou amb el càlcul,
set nou amb la fantasia,
ni tan sols tres dos tres vuit amb la broma o comparant-lo quatre sis amb qualsevol cosa
dos sis quatre tres arreu del món.
La serp més llarga de la Terra després d'uns metres s'acaba.
Si bé un xic més tard, els passa als dracs de les rondalles.
La processó de xifres de què consta el nombre Pi
no s'atura al marge del paper,
és capaç de prolongar-se per la taula, per l'aire,
per la tàpia, les fulles, un niu d'ocells, els núvols, i continuar pel cel,
per tota la immensitat i la inflor de l'aire.
La cua d’una cometa és tan breu com la d'una rata!
la llum d'un estel és tan feble que fins es torça dins l'espai!
Aquí en canvi dos tres quinze tres-cents dinou
el meu número de telèfon el teu número de camisa,
any mil nou-cents setanta-tres sisena planta
nombre d'habitants que té la Terra quatre rals
dos dits l'ample dels malucs una xarada i un codi xifrat
en el qual trobem rossinyol meu, ara volaràs, ara cantaràs
seguit de "es prega de conservar la calma"
i també el cel i la terra un dia moriran,
però no pas el nombre Pi, ell sí que no,
ell continuarà endegant el seu bon cinc
el seu vuit selecte,
el seu set no pas definitiu
esperonant, ai, esperonant la mandrosa eternitat
fins a esdevenir perdurable.

Wislawa Szymborska

300 EXERCICIS (explicats i resolts)

dimarts, 23 d’octubre del 2018

PROBLEMA 300 +14

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada

Això era i no era

bon viatge faci la cadernera