...................................................................................................................................Com va dir aquell: "Hi ha moltes maneres de matar mosques"

dissabte, 28 de gener del 2017

Problema 277 (53a Olimpíada Matemàtica Espanyola. fase local a les Illes Balears)

Dos jugadors juguen el següent joc. Per torn, col·loquen sobre un quadrat arbitrari d’una quadrícula 100 × 100 una moneda d ́1 euro de manera que no es superposi amb cap altra ja col·locada. Guanya el jugador que al posar la seva moneda pot formar, amb altres tres monedes col·locades en moviments anteriors, els quatre vèrtexs d’un rectangle que tengui els costats paral·lels al de la quadrícula.
Demostrau que el jugador que fa el segon moviment, seguint una estratègia apropiada, pot guanyar sempre.
JOCS 3
AJUDA I SOLUCIÓ

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada