...................................................................................................................................Com va dir aquell: "Hi ha moltes maneres de matar mosques"

dissabte, 28 de febrer del 2015

Problema 137 (Cangur 2008 - Nivell3)



Hi ha set cartes dins d’una capsa. Les cartes tenen escrits els números de l’1 al 7 (exactament un número a cada carta). Un savi agafa, a l’atzar, tres cartes de la capsa i un altre savi n’agafa dues (queden dues cartes a la capsa). Llavors el primer savi, després d’haver mirat només les seves cartes, dedueix que la suma dels números de les cartes del segon és un nombre parell. Aleshores, quina és la suma dels números de les cartes del primer savi?
ENGINY 2
No cal ser massa savi per resoldre aquesta qüestió. Si vols ajuda, clica

dissabte, 21 de febrer del 2015

Problema 136 (Cangur 2001- Nivell 4)



En Pep ha fet bona pesca! .Ha donat els tres peixos més grans al seu moix , amb la qual cosa ha reduït el pes de la seva pesca un 35%.  Els tres peixos més petits els ha donat a la seva moixa, amb la qual cosa ha reduït el pes de la seva pesca en un altre 25% del total. La família es menja els peixos que queden per sopar. Quants peixos ha pescat en Pep?.
ENGINY 2

Pensa-hi, el nombre de peixos és per força un nombre enter. 


ajuda i solució

divendres, 13 de febrer del 2015

Problema 135


M és el punt mitjà de BC
N és el punt mitjà de DM
     PN és perpendicular a  DM
Quina fracció del quadrat ABCD està ombrejada de vermell?
GEOMETRIA 1

dijous, 5 de febrer del 2015

Problema 134 (“Mathematical Magic Show” – Martin Gardner)



Cada un dels socis del Club VM és ,o bé veraç, i dirà sempre la veritat quan sigui interrogat, o bé mentider, i mentirà sempre. Quan vaig visitar el club per primera vegada tots els seus membres, exclusivament homes,estaven prenent el té, asseguts en una taula circular.
Pel seu aspecte no podia distingir quins eren veraços i quins mentiders, així que vaig demanar a cada un a quin grup pertanyia. Com era d’esperar tots varen dir que eren veraços.
Vaig tornar a provar-ho. Aquesta vegada vaig demanar a cada un a quin grup pertanyia el veí que tenia assegut a l’esquerra. Em va sorprendre ,però tots varen dir que el seu veïnat de l’esquerra era mentider.
Més tard, vaig pensar que no sabia quants membres tenia el club. Per això vaig telefonar al seu president el qual em digué que eren 37.
37? I si el president fos dels mentiders?. No podia confiar en aquest home. Vaig decidir telefonar el secretari. Aquest em va dir que ,malauradament, el president era un dels mentiders més destacats i el nombre real de membres del club era 40.
A quin dels dos he de creure? Quants membres formen el club?
LÒGICA 2

La principal dificultat d’aquest problema és la longitud del seu enunciat. Si comences, passa a passa i sense nervis, veuràs que és fàcil
AJUDA I SOLUCIÓ

divendres, 30 de gener del 2015

Problema 132 (“100 problemas para pensar un poco” – Iván Tejada)



Dos pagesos que venien pollastres en el mercat del poble decidiren unir les seves parades i així reduir a la meitat el nombre de dies que havien d’anar a fer mercat. Abans de fer-ho, un venia dos pollastres per una moneda i l’altre tres pollastres per dues monedes. Després de la unió venien cinc pollastres per tres monedes.
Per separat, cada un venia 30 pollastres diaris, així que el primer guanyava 15 monedes i el segon 20, en total 35 monedes. Després d’ajuntar els negocis guanyaven 36 monedes. D’on surt aquesta moneda addicional?
ENGINY 1

Si necessites ajuda...

dilluns, 26 de gener del 2015

Problema 131 (Lliga Matemàtica de l’Estat de Nova York 1985)








Trobau la base menor del trapezi de la figura.
GEOMETRIA 2

La base és el diàmetre de la semicircumferència que hi ha inscrita


ajuda i solució


divendres, 23 de gener del 2015