Adesiara COPPERFIELD feia màgia numèrica

Jo també . 

Tothom pot fer-ne.

Som a dalt de l'escenari.

Tenim 9 portes numerades de l'1 al 9 i darrere d'una d'elles hi ha un tresor pirata.

 

Jo sé on està aquest tresor, però el vull compartir amb tots vosaltres, estimat públic.

Teniu poders màgics que no coneixeu, però jo us els farè evidents. Tots arribareu a la porta que guarda el tresor.

Deixau-vos guiar pel poder màgic de la meva paraula i enriquiu-vos...

PRIMERA COSA. Un moviment consisteix en passar d'una porta a una altra contigua.Els moviments són en horitzontal i en vertical ,mai en diagonal. Quan us moveu podeu passar per una porta per la qual abans ja heu passat. 

Per exemple:

              Estau sobre la porta 7 i heu de fer 5 moviments:Podria ser 7-8-5-8-9-6 o també 7-4-1-2-5-4 o...

SEGONA COSA. El poder vostre i meu és tan gran que podeu triar qualsevol de les portes per començar el trajecte cap al tresor.

Per exemple:

               Un jove del públic vol començar a la porta 1 , una al·lota vol començar a la 5, una altra a la 9...

TERCERA COSA. Quan una porta és eliminada ja no hi podem passar, desapareix del tauler 

A partir d'ara em referiré a cadascún de vosaltres de forma genèrica (EL JUGADOR)

Comencem, doncs:

               

     Pas 1. EL  JUGADOR tria una de les portes

     Pas 2.  EL JUGADOR es mou,fa tants moviments com indica el nombre de la porta que ha triat

     Pas 3.  EL JUGADOR elimina , tatxa, destrueix, la porta 1

     Pas 4.  EL JUGADOR fa tres moviments

     Pas 5.  EL JUGADOR elimina les portes 2 i 4

     Pas 6.  No sé on para EL JUGADOR, però ha de fer 5 moviments.Després eliminarà les portes 7 i  9

     Pas 7. Ara EL JUGADOR farà 7 moviments i segur que no quedarà davant la 8. Tatxam la 8

     Pas 8. M'he tornat boig. EL JUGADOR llança un dau i si treu la cara N fa N moviments

     Pas 9. No tenc idea d'on para EL JUGADOR. Que es mogui tantes vegades com indica el nombre de  la porta on està

He recuperat el seny. 

Obre la porta on has arribat (Clica a sobre)

porta1  porta2  porta3  porta4  porta5  porta 6  porta7  porta8  porta9 

MÀGIA NADALENCA BÀSICA

  (Un mag fa aquest joc a un programa de radio)

Col·locau les cinc peces fonamentals del betlem de forma que el nin Jesús quedi al mig, als seus costats la Verge i Sant Josep, i en els extrems el bou i la mula

Per exemple:

MVNJB

BVNJM

BJNVM

Mourem el nin Jesús. Heu de seguir les meves instruccions.Cada moviment és un intercanvi de posició del nin anb una de les peces que tengui al costat. 

Pot canviar a dreta o esquerra (si està en un extrem la direcció serà obligada)

Començam:

1) El nin Jesús fa un moviment

2) Ara podeu moure el nin tantes vegades com volgueu (sempre seguint les regles esmentades a dalt). Suposem N moviments

3) M’ha agradat. Tornau fer N moviments

4) Estic segur d’una cosa: Ningú té el nin a un cap de la formació. Podeu eliminar els dos elements que estan en els extrems i ningú farà el paper d’Herodes

5) Per acabar feu un darrer moviment, el que us doni la gana

Ara puc endevinar on és el nin Jesús: TOTS TENIU EL NIN JESÚS ALTRE COP AL MIG !!!

(Amb això i un poc de teatre ja pots exercir de Mag amateur. Però, quin és el fonament del joc?)

Si necessites ajuda clica AQUÍ

PROBLEMA 300 + 50

Tres amics decideixen jugar a póquer amb fitxes. Comencen amb 1998, 2998 i 3998 fitxes respectivament. Un d’ells proposa les següents regles: “A cada jugada tots apostarem el mateix nombre de fitxes, al manco una; la quantitat la decidirà el que en aquell moment sigui més pobre  (en fitxes)”.

Un altre demana: “ I què farem si els dos més pobres tenen la mateixa quantitat de fitxes, què passa aleshores?

El primer respon: “Això no passarà ,és impossible”.

Com n’està tan segur?

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300+49

(Proves Cangur 2019 nivell 2batx)

Del conjunt {1, 2, 3…10} n’escollim a l’atzar tres nombres diferents. Quina és la probabilitat que un dels tres sigui la mitjana dels altres dos? 

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300+48

(“Alice in puzzle-land”- Raymond Smullyan)

Havien robat el llibre de receptes a la Reina de Cors. El principal sospitós era la cuinera de la duquessa; de fet, el llibre va aparèixer a la cuina de la duquessa. Només hi havia tres sospitosos: la cuinera, la duquessa i el moix de Cheshire.

-El llibre el va robar el moix de Cheshire!- va dir la duquessa en el judici.

-Sí. Jo el vaig robar- va dir el moix amb un gran somriure.

-Jo no el vaig robar! - va dir la cuinera.

El lladre havia mentit i al menys un dels altres dos havia dit la veritat.

Qui va robar el llibre de receptes?

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 47

(un clàssic de Boris Kordemsky)

Un jove ambiciós i mandrós ha convocat el diable per tal d’aconseguir fer-se ric sense gaire esforç.

Estan a la vora d’un riu. El diable li proposa un senzill negoci:

-Veus aquest pont?. Si el creues et doblaré els diners que tens a la butxaca. De fet, cada vegada que el passis et doblaré els diners que tenguis.

-Vaja!

-Però hi ha una petita condició;jo som generós, però tu m’hauràs de donar 24 rubles després de cada traspàs.

El jove hi consentí. Creuà el pont i comprovà que el seu capital s’havia doblat

Va donar 24 rubles al diable i tornà ràpid a creuar el pont.

Els diners s’havien doblat altra vegada, així que tornà pagar 24 rubles al vell diable.

Per tercera vegada va creuar el pont i per tercera vegada doblà la quantitat de diners que tenia.

Però , la sorpresa va ser gran, ara el jove només tenia 24 rubles. No podia fer altra cosa que pagar els 24 rubles i quedar-se amb les butxaques buides.

Quants rubles va perdre el jove?

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 46

(“Alice in puzzle-land”- Raymond Smullyan)

Un home havia d’anar en bicicleta a l’estació del tren que era dotze quilòmetres lluny. Va pensar de la següent manera: “Tenc una hora i mitja de temps per arribar-hi. Quatre quilòmetres són costa amunt i hauré de fer-los a peu, a quatre per hora; hi ha quatre quilòmetres de baixada , i aquests els faré a dotze per hora; els quatre restants són plans i podré anar a vuit per hora. La mitjana és de vuit quilòmetres per hora , per tant arribaré a l’hora exacta”. És correcte el seu raonament?

ajuda i solució

PROBLEMA 300 + 45

(Youtube - Genial) 

Quatre nins estan formats en fila. Tots miren en una mateixa direcció. Una paret separa el quart dels altres tres

El primer pot veure el segon i el tercer

El segon pot veure el tercer

El tercer i el quart no en poden veure cap.

Cada un porta una gorra del color que es veu a la figura.

Se’ls informa que hi ha dues gorres vermelles i dues color de cel, però cap d’ells sap el color de la seva.

No poden girar-se,ni moure’s,no poden parlar ni treure’s la gorra.

Té premi el primer que cridi quin color té la seva gorra i ho faci amb la certesa d’encertar segur. Qui guanyarà?

Ajuda i solució

PROBLEMA 300 + 44

(Revista CACUMEN no43) 

Posau les xifres de l’1 al 8 , sense repetir-ne cap, en els cercles de la figura de forma que els vèrtexs de cada un dels quatre triangles vermells sumin el mateix, i que aquesta suma sigui la més baixa possible.

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 43

(Revista CACUMEN no.39)

En un congrés es parlaran sis idiomes . A part del català hi haurà el francès, l’alemany, l’anglès, l’holandès, el polonès i el galès. Una persona dotada de sentit de l’humor ha contractat sis intèrprets els llinatges dels quals són: Francès, Alemany, Anglès, Holandès, Polonès i Galès.

Cada un d’ells parla (a més del català) dos dels sis idiomes i cada idioma és parlat per dos d’ells. Hem sabut: 

(primer) Els intèrprets Francès i Holandès parlen, entre tots dos, els quatre idiomes que no són ,justament, ni francès ni holandès. 

(segon) Els traductors que tenen per llinatges els noms dels dos idiomes parlats pel senyor Holandès parlen francès.

(tercer) El traductor de cognom Anglès parla alemany i holandès

(quart) Un dels seus col·legues parla holandès i polonès i cap d’ells parla alhora polonès i alemany.

Quins dos idiomes parla Polonès ?

Ajuda i solució

PROBLEMA 300 + 42

(Revista CACUMEN no. 39)

Quatre parelles joves, els Greens,Pinks,Browns i Whites, són excel·lents jugadors de tennis i han organitzat un torneig de dobles mixtes.

Han convingut que cada persona formarà parella amb el cònjuge de cada una de les altres, contra cada una de les altres parelles formades de la mateixa manera. En cap cas els jugadors formaran parella amb el propi cònjuge.

Si juguen dos partits cada dia, quants dies durarà el torneig?

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 41

(“Scientific American”- Martin Gardner)

Teniu tres persones davant vostre. Una contesta sempre dient la veritat, una altra sempre menteix i la tercera contesta a l’atzar, de vegades menteix i altres diu la veritat. No sabeu quina és cadascuna d’elles, però les tres es coneixen perfectament entre sí. Com podeu identificar les tres fent només tres preguntes?

(Les preguntes poden adreçar-se a qualsevol dels tres i han de poder ser contestades amb un “sí” o un “no”).

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 40

(vist a Youtube- exposició de Adrián Paenza)

Tres amics, Aina , Biel, i Claudi,  juguen un capvespre a ping-pong. S’enfronten dos d’ells en una partida i qui guanya jugarà tot seguit contra el tercer que descansava. Aquest ritme es va repetint fins al final: juguen dos i el guanyador s’enfronta al tercer que esperava. Acaba el temps de jugar i resulta que Aina ha jugat 17 partides, Biel 15 i Claudi 10 .  Qui va perdre la segona partida?

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 39

Copa Cangur Internacional 2017

Quants nombres de dos dígits N tenen la propietat que tres cops N és més petit que el nombre que obtens a l’intercanviar les xifres de N ?

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 38

Copa Cangur Internacional 2018

Mil persones seuen al voltant d’una taula rodona. Cadascuna d’elles és honesta (que sempre diu la veritat) o mentidera (que sempre menteix). Totes elles diuen: “Estic asseguda al costat d’una persona mentidera i d’una honesta”. Quantes persones mentideres hi ha a la taula?

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 37

IV Copa Cangur

Tenim sis bosses que contenen 18,19,21,23,25 i 34 boles respectivament.En cinc d’aquestes bosses totes les boles són blanques i en l’altra totes són negres. En Joan agafa tres bosses de les que tenen les boles blanques. En Jaume agafa les altres dues bosses de boles blanques. Al comptar les boles de cadascú observen que en Joan té exactament el doble de boles que en Jaume. Quantes boles té en Joan? 

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 36

VI Copa Cangur

Si simplificam la fracció 100! / 2¹⁰⁰  fins a obtenir una fracció irreductible, quin serà el denominador?

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 35

(Un criptograma senzill)   

Reconstruïu aquesta multiplicació, on les X són dígits qualssevol

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 34

VI Copa Cangur 2019

El professor de matemàtiques va fer tres proves per qualificar els seus alumnes. Tots els alumnes havien de fer ,com a mínim, dues proves i n’hi va haver 12 que van fer les tres proves. Si el 70% dels alumnes van fer la primera, el 80% van fer la segona i el 90% van fer la tercera, quants alumnes hi havia a la classe?

AJUDA I SOLUCIÓ

PROBLEMA 300 + 33

Eurocup 2016

Cada lletra representa una sola xifra entre 0 i 9. Lletres diferents representen xifres diferents. Quant val la suma de les diferents sumes que es poden obtenir (és a dir, la suma dels nombres GOOD que poden ser resultat de l’operació)?

AJUDA I SOLUCIÓ